这个文章中我要给你讲讲绝对值的化简。
先问你个熟悉的问题，A的绝对值等于几？你得先对A分类讨论，当A>0时，A的绝对值还是A，当A=0时，A的绝对值就是0了，当A<0时，A的绝对值就是负A。注意A=0这种情况结果还是0，这个0既可以看作是它本身，也可以看作是它的相反数。所以A=0是个两面派，既可以和A>0看作一类，也可以和A<0看作一类。一般咱们习惯把它和A>0放在一起，于是就可以更简单的分类了，当A≥0时，A的绝对值还是A，当A<0时，A的绝对值就是负A。无论怎么分，要去掉绝对值，你得先对绝对值里面的东东分类讨论，现在我变一下，把A变成A-2，这回又该咋去绝对值呢？对了，还是对绝对值里面的东东A-2分类讨论，当A-2≥0时，也就是A≥2时，结果还是A-2，当A-2<0，也就是A<2时，结果就是A-2的相反数，也就是2-A了。
这个例子中去绝对值最关键的是要搞清楚绝对值里面的式子的正负性，如果式子是正的或者0，去掉绝对值后还是它的本身，如果式子是负的，去掉绝对值后就是它的相反数。简单吧，来看看这道题，若A>1<4，化简1-A的绝对值加上4-A的绝对值，要化简这坨式子，得先把绝对值去了，那就得考虑绝对值里面的式子1-A和4-A的正负性。因为A是大于1<4D，所以1-A肯定是负数，去掉绝对值后就是它的相反数A-1了，而4-A肯定是正数，去掉绝对值后还是它的本身，合并一下A-A得0，-1与4合并为3，搞定这道题很简单，直接告诉了你A的范围，可以判断出绝对值里面的式子是正是负，可如果不知道绝对值里面的式子的正负，你就只能分类讨论了。
看看这道题，化简X-2的绝对值加上X-3绝对值里面变成X-2，这回不知道X-2是正是负了。分类讨论吧，当X-2≥0时，也就是X≥2时，去掉绝对值就是X-2，其他照抄X和X合并为2X，-2与-3合并为-5，答案就是2X-5了。当X-2<0，也就是X<2时，去掉绝对值就是这个式子的相反数2-X，其他照抄负X与X抵消2-3得-1，答案就是负一了。好了，总结一下，去绝对值最关键的是要搞清楚绝对值里面的式子的正负性。对于0这种两面派的情况，咱们习惯把它跟正的放在一起讨论，如果式子是正的或0，那去掉绝对值后就是它的本身，如果式子是负的，去掉绝对值后就是的相反数，如果绝对值里面的式子符号不确定，那就要分类讨论。听明白了吗？赶紧动手试试吧。
