来，七年级的同学们注意了，今天咱们要讲的是有理数的巧算，今天的内容非常的重要。
我们要求的是1/2加上1/3与2/3的和，再加上1/4到3/4的和，最后一直加到1/60到59/60的和，这个题直接算肯定不行，我们今天来讲一种非常有趣的方法，大家跟我来观察，2/13，我们能不能把它们的顺序颠倒一下，变成2/3加上1/3，写成这个形态以后，我们发现，1/3和2/3纵向的这两项的和就是一呀，而2/3和1/3后面这一项纵向的和也是一呀，那我们接着来看，我把后面这个括号里面的像也写成这种形态，3/4加上2/4，再加上1/4，大家来观察1/4和3/4的和2/14和2/4的和还是3/14和1/4的和又是一，那么我们好像找到了一个规律，咱们按照这个规律把后边所有的都按照这种形态来进行处理，最后一个59/60加上58/60，再加点二点二点加到1/60，然后前面还有一个1/2，大家不要忘，当我写成这种形态之后，大家来看，我们已知要求的这个式子和我们改写之后的式子值完全相同，我们不妨就设原始的式子为S，而我们改写以后的式子也设成S，那么这两个东东一加左边当然是2S了，这没有问题。那么二倍的X来看，1/2和1/2的和是不是一，第一个括号里面两项两项分别的和都是一。那我们就加上二，依次类推，加上三一直加到最后一个，一共有59个数，加上59。写到这里以后，很多同学说，这个我就会了这是高斯求和，直接算就好了。
当然如果你知道公式的话，直接代入公式解决问题，OK的。那么如果你不知道公式的话，我们想求S的值怎么办呢？我们还可以用刚才的技巧，我们把所有的项倒序再写一遍，59加58加57再加点点点加到一，大家来注意，一和59的和62和58的和61直到最后一项，59和一的和还是60。所以等式右侧变成了什么？两边都相加以后，左边是4S，而右边是60，加上六十一直加加加加，加到61共有。有多少个呢？一共有59个，所以我们最终的结果是4S等于59乘以60那我们最终的结果就出现了，4S等于60乘以59，两边同时除以4S的值就得出来了，得到的是885，这道题目我们就搞定了，今天的这种方法叫做倒序相加，大家学会了吧，下课。
