题目分析：
在本篇文章中，我们将讨论一个常见但容易出错的中考数学问题，其中需要求解方程中的变量X。许多学生在解这种问题时容易犯错误，我们将详细探讨他们犯的错误以及正确的解题思路。
学生常见错误：
让我们首先讨论学生常见的错误方法。问题中给出的方程是根号(10 - X) = 根号(X - 12)，许多学生会尝试直接平方两边并解出X。他们可能会这样思考：根号(10 - X) = 根号(A - 12)，然后平方两边，几乎得出X等于11的结论。但这种方法是错误的，让我们看一下为什么。
当他们将X代入方程中，得到10 - 11 = -1，然后计算11 - 12 = -1，这两个结果都是负数。因此，这种方法是错误的，很多学生都会陷入这个陷阱。
正确的解题思路：
现在，让我们来讨论正确的解题思路。首先，我们要明白根号内的值必须大于等于零，因此，我们可以得出以下两个条件：
- 10 - X ≥ 0（根号内的值大于等于零）
- X - 12 ≥ 0（同样，根号内的值大于等于零）
从这两个条件中，我们可以推断出以下内容：
- X ≤ 10（由第一个条件得出）
- X ≥ 12（由第二个条件得出）
但是，这两个条件同时成立的情况是不存在的。X不能既小于等于10又大于等于12。因此，这个方程没有解。
结论：
综上所述，这种类型的数学问题容易导致学生犯错误。学生应该避免直接平方方程来解决问题，而应该先分析根号内的值必须大于等于零的条件，然后根据这些条件来判断是否存在解。在这个例子中，我们发现没有解，因此原方程没有解。这个错误的陷阱需要引起学生的注意。
