本文将讲解一元一次方程。
首先，让我们来看一个简单的问题，如果2X等于4，那么X等于几呢？很显然，将两边都除以2，可以得出X等于2。再来看另一个问题，如果3X等于5，那么X又等于几呢？同样地，将两边都除以3，可以得出X等于5/3。可以发现，这种形式为几X等于几的方程，可以直接通过简单的计算来解决。将这种方程表示为AX等于B的形式，无论是什么复杂的方程，只要能把它写成AX等于B的形式，就可以解出来。现在让我们增加一点难度，看看这个方程3X减5X加4X等于20，这个方程无法直接解决了，因为含有X的项变成了三个。解决这个问题的关键是将这三个含X的项合并成一个。方法很简单，将X提出来，括号里面的运算结果是3减5加4等于2，于是方程变成了2X等于20，这就是我们要的AX等于B的形式。
接下来，将2除以2，X等于10，问题解决。在刚才的过程中，将三个含X的项合并成了一个，通过这种合并同类项的操作，可以轻松地将方程化为AX等于B的形式。再来考虑一个稍微复杂一点的问题，二分之X加三分之X等于5/3减2X。如何将其变为AX等于B的形式呢？同样地，将这两项合并，将X提出来，括号里面的运算结果是1/2加1/3等于5/6，方程变成了5/6X等于5/3，这样就凑成了AX等于B的形式。接下来，将5/6除以5/6，相当于将两边都乘以6/5，左边正好约掉5和5，约分之后是2，所以X等于2。可以发现，不论系数是整数还是分数，不论X有两项还是三项，都可以通过合并同类项将方程变为AX等于B的形式。然而，有时仅仅会合并同类项还不够。观察下面这个方程，3X等于1加X，这个方程中3X和X在等号的两边，无法直接合并。那么如何解决呢？其实很简单，只需要同时减去一个X。这样右边的X消失了，而左边多了一个负X，相当于将右边的X移到了左边，但在移动过程中，符号变了。刚才的操作称为移项，简单地说就是将等号一边的内容移到另一边，并改变其符号。通过这一步，可以将所有的X项集中在等号的左边，然后就能进行合并同类项了。将3X减去X，得到2X等于1，对2进行除法，得到X等于1/2。在刚才的方程中，只是将X移动了一次，那么如果在方程中加入一个负2，又该如何解决呢？目标依然是将方程变为AX等于B的形式。为了达到这个目的，需要将字母都集中在左边，将单独的数字移至右边。换句话说，需要将X变为负X，将-2变为2。这样就可以在左右两边同时进行合并同类项。左边合并为2X，右边合并为3，将2除以2，得到X等于3/2。可以看到，当字母与字母之间有数值时，无法直接合并时，可以通过移项将字母移到一边，将单独的数字移到另一边，然后分别进行合并同类项。
总结一下，解方程实际上就是将方程转化为AX等于B的形式，其中有两个常用的方法，一是移项，二是合并同类项。合并同类项相对简单，只需保持未知数不变，系数相加或相减，但是要记住一点，即一项的符号必须变化，正数变为负数，负数变为正数，这一点千万别忘了。明白了吗？快开始练习吧。
