题目解析
我们来看一道初中数学的竞赛题：小数Y是大于一的。其中XY的小数部分，也就是说X大于零小于一的，而且X平方加Y方等于37，求X加Y的值。
分析求解
根据题目要求，我们可以得出以下信息： 1. X是Y的小数部分，即X是一个大于零小于一的数 2. X的平方加Y的平方等于37
我们需要求解X加Y的值。
假设Y的范围
由于X是大于零小于一的数，我们可以推测Y的范围应该是大于六小于七。
推导等式
根据题目中的条件：X的平方加Y的平方等于37，我们可以列出等式： X^2 + Y^2 = 37
推导X与Y的关系
我们可以求出X与Y的关系。假设Y等于六点几，即Y=6.x。如果Y等于六，根据等式X^2 + Y^2 = 37，我们可得到X等于12，这不符合题目要求。所以我们只能取Y等于6.x。这样，我们可以得到X等于36。
整理等式
我们整理一下X与Y的平方差，发现它等于X^2 + Y^2 - 2XY。因此，我们可以得到以下等式： (X - Y)^2 = X^2 + Y^2 - 2XY = 37
求解Y的值
题目中给出了X的范围，因此我们只考虑正数解。假设2Y等于1，可以得到X^2 + Y^2 = (X + Y)^2 = 38。根据题目要求，X加Y应该是一个正数，所以我们只取正数解。因此，我们可以得到X + Y = √38（负值舍去）。
结论
根据以上分析，我们求解出X加Y的值为 √38（负值舍去）.
