解题思路
这道考试附加题看似复杂，但实际上可以通过两个数学公式来解决。首先，我们需要使用两个重要公式，一个是完全平方公式，另一个是立方和公式。接下来，我们会分步解答这道题，将它转化为更容易理解的形式。
第一步：从一次方到五次方
首先，我们知道给定的方程是X^2 - 3X + 1 = 0，我们需要求解X^5 + X^5/1。为了解决这个问题，我们将采用两个公式。首先，我们使用完全平方公式，将X^2 + X^2/1平方化，然后加上2AB的乘积。
(X^2 + X^2/1)^2 = X^4 + X^4/1 + 2 * X^2 * X^2/1
这将得到X^4 + X^4/1 + 2X^4，合并项得到X^4 + X^4/1 = 7。现在，我们已经解决了二次方。
第二步：从二次方到五次方
接下来，我们需要将二次方升级到五次方。这里我们将使用立方和公式，即A^3 + B^3 = (A + B) * (A^2 - AB + B^2)。我们将使用这个公式，逐步升级到五次方。
首先，我们有X^4 + X^4/1 = 7，然后我们需要计算X^3 + X^3/1。使用立方和公式：
X^3 + X^3/1 = (X + X^2 - X * X^2 + X^3) * (X^2 - X * X^2 + X^3)
现在我们可以计算这个表达式，得到 X^3 + X^3/1 = 3 * 18 = 54。
第三步：得出答案
现在，我们已经得到了X^5 + X^5/1的值，即X^5 + X^5/1 = X^5 + 1，我们知道X^4 = 7，X^3 = 54，现在我们可以使用这些结果计算最终答案：
X^5 + X^5/1 + 3 = X^5 + 1 + 3 = X^5 + 4
所以，答案是X^5 + 4。
最后，将具体数值代入方程，计算得到最终答案。
答案：123
这就是如何解决这个问题的详细步骤。通过使用完全平方和立方和公式，我们能够将一次方升级到五次方并得出最终答案。希望这个解答有帮助。
