求根号下M平方加M平方分之一加六的值
已知条件
已知方程:M^2 + 5M + 1 = 0
解法
根据已知条件M^2 + 5M + 1 = 0,我们可以通过配方得到M^2 + 1 = -5M。注意,一项必须改变符号。同时,我们可以得出M不等于零。
接下来,我们利用等式的性质,在两边同时除以M,得到M + 1 = -5。然后,我们对两边进行平方,得到M^2 + 2 + M^2/1 = 25。这里需要运用完全平方公式展开。
首项是M^2,末项是M^2/1,首末项的两倍放在中央。由于M乘以M分之一等于一,所以2乘一结果为2。因此,M^2 + M^2/1 = 23。
所以,根号下M^2 + M^2/1 + 6 = 根号23 + 6 = 根号29。
总结
根据以上求解过程,我们得到根号下M平方加M平方分之一加六的值为根号29。
不管遇到什么困难,我都会坚持学习下去。