题目背景介绍
这道题目属于初二数学的内容之一，题目描述了一个正方形abcd，边长为4，点E在AB上移动，点F在BC上移动，且满足ae始终等于BF。要求求出de加DF的最小值。
核心思路
求两条线段之和的最小值属于经典几何题型，其核心思路是将这两个线段拼接为一条折线，使其可共线。为了完成拼接，我们可以回到题目中查找条件。题目给出了一个特殊的条件，即ae等于BF。在几何题中，当出现线段相等的条件时，通常是为了构造全等条件。由于现在ae等于BF，我们可以将三角形ADE移动，使得ae与BF重合。由于角A和角B都是直角，所以在移动之后，这两个线段刚好拼接成一条直线。求解即可得到de与FG相等。因此，原本要求的de加DF的最小值问题，转化为了求FG加DF的最小值问题。
解题步骤
- 将三角形ADE移动，使得AE与BF重合。
- 由于角A和角B都是直角，移动后的图形为直线。
- 根据题目要求的de加DF的最小值问题，推测可将其转化为FG加DF的最小值问题。
- 由于D和G为定点，只有F点在B上移动。
- 当FDG三点共线时，它们的值达到最小值。
- 根据勾股定理计算最小值，即可得到结果。
结论
根据以上步骤推导，我们得出de加DF的最小值为4√5。
