这个问题经常让很多人在解答时出错。他们说,杠杆在F1的作用下,以匀速向上转动,且在转动过程中,F1始终垂直于杠杆。
在这种情况下,我们该如何处理这类问题呢?现在让我们回忆一下杠杆平衡原理:F1L1等于F2L2。由于F1始终垂直于杠杆,所以它的动力臂就是垂直引线的长度,也就是L1。因此,L1是不变的。此外,我们还注意到,阻力是杠杆的重力,而重力也是不变的。因此,阻力臂F2也保持不变。现在问题是,我们需要判断F1的大小。我们可以根据阻力臂L2来判断。如何判断阻力臂呢?我们可以画图来观察。在杠杆处于某个位置时,阻力臂相当于支点处的垂线,也即是这个线段的长度,我们用R2表示。
当杠杆转到水平位置时,重力作用在其重心上。我们会发现,在这种情况下,阻力臂的长度变为L2撇。如果杠杆再继续向上转动,比如转到另一个位置,重力的作用又会变化。我们再次观察阻力臂的长度,发现刚开始阻力臂较小,转到水平位置后增大,再继续向上转动又减小。因此,阻力臂L2先增大后减小,为了使等式成立,F1也必须先增大后减小。通过上述分析,我们希望你已经理解了这道题目的解法。