你们要的代数难题它来了，我们看看怎么回事吧，那告诉我们已知条件，让我们求这个式子的值，那大家观察已知条件，有的同学说我直接把X求出来，代入到这个式子当中不也可以吗？但是大家求出来的这个X是带根号的，那又是让你求X的五次方，那如果你直接带进去的话，那这个计算过程是相当麻烦的，那我们可以转换一种思路用整体的思路来看一下这个题。
他让我们求X的5次方加上X5次方分之1那这两个是不是互为倒数的关系呢？那我们能不能根据已知条件也找一个互为倒数的关系，那比如X+X分之1这样的倒数关系呢？那通过已知条件我们发现这是有一个1的，那如果我同时除以X的话，那这个地方不就出来了一个X分之1吗？那我们先来看一下，好，我们先左右两边同时除以X，那就得到了X-3+X分之1就等于0那X+X分之1不就等于3吗？那现在一次方我是出来了，可是他让我们求五次方那虽然五次方这样的我们不太会列方程，那可是平方三次方，那这样的是不是我们比较好计算呢？那我们是不是可以把这个式子哎进行分一下，也就分成了X方加上X方分之1，好乘以一个X三次方加上X三次方分之一呢？可是大家通过计算这两项相乘是X的五次方，它们两个呢是加上X分之一这两个相乘加X，后边两个相乘是加上X五次方分之1那虽然有这个式子了，可是多了中间这两项那你要想这个式子和你要求的相等，所以我要在后边减去一个X+X分之1，好，我们来算一下，那现在我们是不是只需要算出X方加上X方分之1是不就可以了呢？
那根据这个式子我可以两边同时平方，好就得到了X+X分之1的平方就等于X方减加上2，好，再加上X方分之1，那它的平方不就等于9吗？那这样这两个式子我就可以求出来，是X方加上X方分之1就等于7呀，好，那现在这个式子求出来了。就等于7，好，我再把立方，那大家观察一下这个地方我是不是可以利用立方和公式呀，也就是X三次方加上X三次方分之1，它就等于X+X分之1×X方减1+X方分之1呀，好，那这个式子不就等于3吗？好，后边这个式子是7-1，也就是6=18，往里带就可以了，7×18-3那7×18是126，好，减去3就等于123好下课。
