这个文章我们来讲解多次测量求平均值问题。想要知道一本书的宽度为多少？用刻度尺直接测量即可。为了减小误差，让5个人用同一把刻度尺分别测出这本书的宽度，然后求平均值。这5个人的测量数据分别为18.02cm、18.04cm、18.11cm、18.02cm、18.01cm。请问这本书的宽度为多少？
如果你以为这是一道简单的数学题，直接将5个数加起来除以5，得到18.04cm，那就错了。为什么我们来观察这5组数据？由于长度测量需要估读，因此从数据可以看出该刻度尺的分度值为0.1cm，所以五组数据的准确值分别为18.0cm、18.0cm、18.1cm、18.0cm、18.0cm，显然第三组数据出现了错误，我们称之为异常值，必须舍去，这就是物理与数学的差异，不仅考虑数值的计算，更重要的是数据背后的物理含义，那么舍去异常值之后，将其他四个数加起来除以4，算出结果为18.025cm。又错了，为什么？还是数据精度问题。因为测当工具的分度值决定了数据的精度为0.1cm，若以18.0225cm为结果，则此时的准确值为18.022cm，将测量精度提高了100倍到0.001cm，这显然是错误的。结果的精度不可能高于原始数据的精度，所以最后的结果应将18.0225cm四舍五入为18.02cm，保持与原有数据一样的精度完美18.02cm才是最终结果。
我们来总结一下多次测量求平均值问题，计算前需要舍去异常值，计算后结果精度跟原始数据精度要保持一致。
