题目分析：四个非零自然数的乘积
今天我们要一起来解答一个考验分析问题能力的题目。这个题目要求我们找出四个非零自然数：abcd，它们都不超过四。这意味着abcd这四个数的范围是从1到4。此外，其中有两个数是相同的。给定条件是A + BB + CC + BD + A 的乘积等于900。
确定范围
首先，让我们考虑A + BB + CC + D 和 D + A 这四个数的范围。因为abcd的值在1到4之间，且其中两个数相同，所以这四个和的范围必定在2到8之间。
拆解900
我们的目标是将900拆分成四个在2到8之间的自然数的乘积。首先，我们可能会想到最直接的方式是将900拆成100乘以9，但这只包含两个因子，不足以构成四个数。
寻找更多拆解方式
我们可以进一步拆分100，它等于10的平方。而9可以拆成3的平方。这样，我们可以表示900为四个数的乘积，其中每个数都在2到8之间。
唯一解
现在，我们需要确定这四个数的具体值。由于10比8要大，我们需要继续分解。10等于2乘以5，所以10的平方等于2的平方乘以5的平方。再乘以3的平方，我们最终得到了一种方式，即2乘以2乘以3乘以3。这是唯一一种满足条件的情况。
求解abcd
现在，我们知道A + BB + CC + D和D + A必定是6655中的某一个值。让我们取一种情况，假设A + B等于6，那么B + C也等于6，C + D等于5，而D + A还是5。
计算最终结果
将这四个等式相加，我们得到左边是2倍的A + B + C + D，而右边的和是22除以2，最终结果是11。
通过这个过程，我们找到了满足条件的abcd值，即A=2，B=3，C=3，D=1，最终结果是11。
希望你现在明白了解题的过程！
