题目：家庭炉子烧水效率计算
引言： 在本文中，我们将讨论如何计算家庭炉子烧水的效率。这个问题涉及到水吸收热量、焦炭的热值以及炉子的总能量输出等方面的计算。
1. 水吸收的热量计算： - 首先，我们需要计算水吸收的热量。这可以通过以下公式来实现：
$Q_C = C \cdot M \cdot \Delta T$
其中，$Q_C$ 是水吸收的热量，$C$ 是水的比热容（$4.2 \times 10^3 \, \text{J/kg} \cdot ^\circ\text{C}$），$M$ 是水的质量（$10 \, \text{kg}$），$\Delta T$ 是温度升高（从 $20^\circ\text{C}$ 升高到 $100^\circ\text{C}$，即 $80^\circ\text{C}$）。
- 计算结果：$Q_C = 4.2 \times 10^3 \, \text{J/kg} \cdot ^\circ\text{C} \times 10 \, \text{kg} \times 80^\circ\text{C} = 3.36 \times 10^6 \, \text{J}$
2. 焦炭完全燃烧放出的热量计算： - 第二个问题是计算零点五千克的焦炭完全燃烧后放出的热量。 - 我们可以使用以下公式来计算：
$Q_\text{焦} = \text{热值} \times \text{质量}$
其中，焦炭的热值是 $3 \times 10^7 \, \text{J/kg}$，质量是 $0.5 \, \text{kg}$。
- 计算结果：$Q_\text{焦} = 3 \times 10^7 \, \text{J/kg} \times 0.5 \, \text{kg} = 1.5 \times 10^7 \, \text{J}$
3. 炉子烧水效率计算： - 最后一个问题是计算炉子烧水的效率。 - 效率可以用以下公式表示：
$\text{效率} = \frac{\text{有用的能量}}{\text{总能量}}$
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在这种情况下，有用的能量是水吸收的热量 $Q_C$，总能量是焦炭完全燃烧放出的热量 $Q_\text{焦}$。
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计算结果：$\text{效率} = \frac{3.36 \times 10^6 \, \text{J}}{1.5 \times 10^7 \, \text{J}} \times 100\% = 22.4\%$
结论： 通过以上计算，我们得出了家庭炉子烧水的效率为22.4%。这意味着炉子中的能量的只有约四分之一被有效利用来加热水，其余的能量可能散失或未被充分利用。这个计算对于优化能源利用和节省资源具有重要意义。
