问题: 在斜面顶端加装滑轮组,将同一个物体大G等于90扭,提升相同的高度H等于一米,若整个装置的总的机械效率是50%,则此过程当中所做的总功是多少?所需要的拉力是多少?
解答: 计算有用功 首先,我们可以计算出在这个过程中所做的总功。根据题目提供的信息,大G(重力)等于90牛顿,高度H等于一米。有用功(Wu)可以通过以下公式计算:
Wu = 大G * H = 90牛顿 * 1米 = 90焦耳
所以,有用功为90焦耳。
计算总功 题目中给出了整个装置的机械效率为50%。机械效率(η)可以用以下公式表示:
η = Wu / W 其中,Wu为有用功,W为总功。
我们已经计算出了有用功(Wu)为90焦耳,而机械效率(η)为50%。将这些值代入公式中,我们可以解出总功(W):
0.5 = 90焦耳 / W
通过解这个方程,我们可以得出:
W = 90焦耳 / 0.5 = 180焦耳
所以,此过程中所做的总功为180焦耳。
计算所需拉力 现在,我们需要计算所需的拉力(F2)。拉力所做的功实际上就是总功,再除以移动的距离(S)。在这个问题中,移动的距离S应该是绳子自由端移动的距离,这与物体提升的高度H相等。
由于题目中给出了H等于一米,沿着斜面上升的距离S应该也等于一米。然后,我们要注意到,有三段绳子在这个装置中受到拉力作用。因此,绳子自由端移动的距离S绳应该是三倍的S。
所以,S绳 = 3 * 1米 = 3米
现在,我们可以使用以下公式来计算拉力F2:
F2 = W / S绳 = 180焦耳 / 3米 = 60牛顿
所以,所需的拉力F2等于60牛顿。
小结: 在这个装置中,总功为180焦耳,所需的拉力为60牛顿。要注意,在计算拉力时,需要考虑绳子的移动距离与物体提升的高度之间的关系。机械效率的概念帮助我们计算有用功与总功之间的关系。